经典的(序)半群代数理论作为代数学的一个重要分支,目前已经发展成为独具自身特色的热点学科,具有成熟的研究方法和较为完善的理论体系.(序)超半群是经典(序)半群的合理推广,相比(序)半群代数理论中的研究方法更为复杂,是整个代数超结构研究领域中相当活跃的一个课题.本文将代数超结构理论应用到经典(序)半群代数理论中,引入一元对合运算,系统深入地研究(序)半群及(序)超半群理论中的相关问题.全文共分为七章.第一章主要介绍了本文的研究背景和发展现状,引入本文所需要的一些基本概念和相关符号,给出本文主要的研究结果.第二章首先引入Q-反演半群的概念并利用其Q-满、弱Q-自共轭子半群刻画了此类半群上的群同余并给出其若干等价刻画.进一步地,我们给出任意两个Q–反演半群的Q-次直积的构造定理,推广了E-反演半群中的相关结论.最后,作为上述结果的应用,我们讨论了Q–反演半群的Q-酉覆盖.第三章首先在序*-半群中引入素、弱素及半素模糊理想的概念,讨论了三类模糊理想之间的关系并以模糊理想为工具,给出了內禀正则序*-半群新的刻画.最后,我们定义并研究了序*-半群的模糊滤子,尤其借助水平子集的概念讨论了任一序*-半群S的滤子与模糊滤子之间的关系.第四章主要研究了序(*,Γ)-半群中的滤子.首先,我们在序(*,Γ)-半群M中给出滤子的概念,并讨论其相关性质.进一步地,利用生成理想和生成滤子,构造了M上的完全半格同余N及等价关系I,并以此给出內禀正则序(*,Γ)-半群的刻画.最后,讨论了M的完全半格同余类的相关性质.特别地,对任意a∈M,我们尤其讨论了a的完全半格同余类(a)_N以及由a生成的主滤子N(a)之间的关系.第五章首先考虑了K.Hila等人在文献[K.Hila,B.Davvaz and J.Dine,Study on the Structure ofΓ-Semihypergroups,Communications in Algebra 40(2012),2932-2948.]中提出的公开问题,并通过反例给出其否定的回答.进一步地,引入弱吸收Γ-超半群的概念,解决了上述文献中提出的另一个问题.同时,我们定义并研究了(*,Γ)-超半群上的Green关系.最后,考虑了单序超半群的幂零扩张,刻画了一类序超半群的结构.第六章定义并研究了序*-超半群上的拟序和弱拟序,推广了序超半群中的相关结论.首先,我们将序超半群中拟序的概念推广到序*-超半群中,讨论了拟序与强正则等价关系之间的联系.进一步地,我们在任意序*-超半群S中引入弱拟序的概念,并以此构造了S上的一个正则等价关系,使得其对应的商结构仍是序*-超半群.最后,讨论了S上的正则等价关系与弱拟序之间的联系,得到序*-超半群的同态定理.特别地,作为上述结果的一个应用,我们完全解决了B.Davvaz等人在文献[B.Davvaz,P.Corsini and T.Changphas,Relationship between odered semihypergroups and ordered semigroups by using pseuoorders,European J.Combin.,44(2015),208-217]中提出的公开问题.