Wiener非线性系统参数辨识方法研究

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Wiener非线性系统是一种典型的模块化非线性系统,在工业过程控制领域得到广泛的应用。Wiener非线性系统具有结构复杂、子系统间存在耦合的特点,传统的辨识方法无法直接应用于该系统。本论文深入研究Wiener非线性系统的参数辨识问题,并通过理论分析和仿真例子分析算法的收敛性能,具有重要的理论意义和广泛的应用前景。本论文的具体工作如下。①Wiener非线性模型包含一个动态线性子系统和一个静态非线性子系统。辨识Wiener非线性模型参数的难点之一来自于中间变量(线性子系统的输出)不可测。本文基于辅助模型和递阶辨识思想,利用辅助模型的输出作为不可测中间变量的估计,提出了梯度迭代算法和最小二乘迭代算法辨识Wiener非线性模型的未知参数。由于充分利用了系统的数据信息,提出的算法比辅助模型随机梯度算法具有更快的收敛速度。②针对有色噪声干扰的Wiener非线性系统,其模型参数化后,信息矩阵中包含不可测的噪声变量;通过辅助模型估计不可测变量,推导了辨识这类模型的牛顿迭代算法。由于该算法存在其Hessian矩阵不正定时或者奇异时,计算无法继续的缺点,本文通过给定的初始值递阶计算Hessian逆矩阵,提出了增广拟牛顿迭代算法,克服了该缺点。③针对非均匀采样Wiener非线性系统的输入和输出采样频率不同的情况,通过提升变换该系统的状态空间模型,得到可辨识的参数化模型。然而,提升后系统的维数显著增加。从减小辨识算法的计算量、提高辨识速度的角度出发,提出了辨识该类系统的共轭梯度迭代算法,该算法只用到了目标函数及其梯度值,从而降低了计算量和存储量,并且具有超线性收敛速度。④多输入Wiener非线性模型具有待估计参数多、结构复杂的特点,应用一般的辨识方法辨识该模型计算量较大,为了保证算法的辨识精度以及运行速度,本文提出了针对该模型的Levenberg-Marquardt迭代算法,通过一定的更新规则自动调节阻尼系数,使Levenberg-Marquardt迭代算法同时具有梯度迭代算法的全局收敛和牛顿迭代算法快速收敛的优点。针对谷氨酸发酵过程,建立了具有可逆非线性的多输入单输出Wiener非线性模型,通过梯度迭代算法估计了该模型参数。
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