准确分割图像是图像处理的一项重要任务。在实际应用中,如何将含有噪声、灰度不均等复杂图像进行有效分割仍是一个具有挑战性的问题。到目前为止,已有很多图像分割方法被提出,其中,基于偏微分方程的图像分割方法凭借其独特的优势以及广泛的应用场景成为研究热点之一。本学位论文主要关注的是几何活动轮廓模型。这类分割模型自提出以来受到了国内外学者的广泛关注,对其从不同角度进行了研究和改进,但仍然存在一些待解决的问题,如耗时长、对初始轮廓和噪声敏感等。针对这些问题,本文进行了探讨和改进,主要工作有:（1）针对初始轮廓敏感和迭代次数过多的问题,提出一个基于全局的分片常值图像的分割模型。根据图像的全局信息构造一个新的驱动项,驱动水平集的零水平集向目标边缘移动。所提模型在无需初始轮廓的情况下,不仅具有对分片常值图像分割速度更快、迭代更稳定等优点,而且对轮廓初始化更为鲁棒。（2）结合全局活动轮廓模型和局部活动轮廓模型的优点,提出一个基于区域的活动轮廓模型。首先分别构造全局灰度拟合力与局部灰度拟合力,然后用线性组合获得模型的驱动项,并通过调整拟合力之间的权重提高模型对初始轮廓的鲁棒性,最后利用演化曲线的长度项保持曲线的光滑性。所提模型在无需初始轮廓的情况下,不仅可以快速、准确地分割灰度不均图像和噪声图像,而且对医学图像和红外图像等一些实际应用图像也有很好的分割效果。