【摘 要】
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双调和映射是解析函数和调和映射的推广,而p-调和映射是双调和映射的推广。众所周知,解析函数和调和映射均为复分析中的主要研究对象;而双调和映射的研究起源于力学、生物等
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双调和映射是解析函数和调和映射的推广,而p-调和映射是双调和映射的推广。众所周知,解析函数和调和映射均为复分析中的主要研究对象;而双调和映射的研究起源于力学、生物等学科中的一些实际问题,关于此类函数的研究备受人们的关注.从而可知,对p-调和映射的研究也是极具意义的.本文主要研究p-调和映射的一些相关性质.全文由三章构成,具体安排如下.
在第一章,我们主要介绍本文的研究背景和主要结果.
在第二章,利用算子:L()z()-(),我们引入了两个p-调和映射类:S*PH(λ,α)和TS*PH(λ,α),给出了单位圆盘D上的p-调和映射属于S*PH(λ,α)或TS*PH(λ,α)的充分条件或充要条件,讨论了S*PH(λ,α)和TS*PH(λ,α)中映射的系数估计、偏差定理等性质,并确定了S*PH(λ,α)和TS*PH(λ,α)中的极值点和支撑点.
在第三章,利用L算子,我们引入了另外两个p-调和映射类:PHLV(λ,α)和(PHLV)(λ,α),给出了单位圆盘D上的p-调和映射属于PHLV(λ,α)或(PHLV)(λ,α)的充分条件或充要条件,讨论了PHLV(λ,α)和P-HLV(λ,α)中映射的凸性、关于凸组合运算和卷积运算的封闭性.所得结果是[1]中相应结果在p-调和映射中的推广.
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