近年来作为重要医疗诊断的MRI成像技术因其对人体没有辐射伤害而被广泛应用,并得到了社会的高度接受。然而由于MRI成像时K空间数据采集时间过长,导致一般仅用于对病人的身体局部进行MRI成像诊断。针对该问题,本文基于压缩感知理论对MRI成像进行优化,主要对MRI图像重构的数学模型及重构算法开展研究,主要研究内容和成果包括:(1)探讨压缩感知的基本工作原理和流程,重点对其中的字典学习K-SVD算法及重构优化算法OMP算法进行深入的分析。(2)对压缩感知框架下的MRI图像重构模型——固定稀疏字典的算法模型、学习字典的算法模型进行了性能分析与比较,总结了两种模型的优缺点。(3)针对MRI图像特点,改进了字典学习算法模型DL-MRI的算法流程。在字典学习之前通过引入图像分割技术,然后使用模糊C均值聚类算法,来增大图像稀疏度。实验结果表明,结合了图像分割算法的MRI图像压缩感知重构相比于传统字典学习算法模型重构出的MRI图像的峰值信噪比提升了10%~20%。(4)针对现实中有噪声的信号采集条件,在引入图像分割技术的基础上,同时对算法的数学模型进行改进。为了在降噪的同时能保持图像的边缘信息,在数学模型中加入了全变分惩罚项,同时将OMP算法替换为更容易处理具有惩罚项的优化问题的交替方向乘子ADMM算法。不同噪声条件下的实验结果表明,改进后的算法重构图像的质量远远优于基于字典学习的MRI图像重构算法,可以将重构图像的峰值信噪比提升5%~20%。