【摘 要】
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芬斯勒几何是没有二次型限制的黎曼几何[1],它在各个方面都有着重要应用.随着研究的深入及对黎曼几何的推广,芬斯勒几何的研究成为了微分几何界研究的主流.构造芬斯勒度量也
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芬斯勒几何是没有二次型限制的黎曼几何[1],它在各个方面都有着重要应用.随着研究的深入及对黎曼几何的推广,芬斯勒几何的研究成为了微分几何界研究的主流.构造芬斯勒度量也就成了芬斯勒几何的一个重要任务.随着芬斯勒几何的发展,人们发现了越来越多的芬斯勒度量,并且将其巧妙地运用到其他学科.本文将延续先前的工作继续构造一类具有特殊属性的芬斯勒度量.在第三章中,我们利用Kropina-Randers变换构造了一类具有常旗曲率K = 1的射影平坦的广义m-th芬斯勒度量.在第四章中,我们利用对偶平坦在球对称度量中的充要条件(2.1)构造了一类对偶平坦的球对称芬斯勒度量.在第五章中,我们讨论了一类由欧氏度量和1形式构成的芬斯勒几何是对偶且射影平坦的条件.
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