【摘 要】
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该文研究圆柱形容器中毛细重力表面波的非线性相互作用,既包括自由波动也包括强迫波动.主要内容是三个毛细重力表面波的二阶内共振以及当容器作水平振荡运动的频率接近波的固
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该文研究圆柱形容器中毛细重力表面波的非线性相互作用,既包括自由波动也包括强迫波动.主要内容是三个毛细重力表面波的二阶内共振以及当容器作水平振荡运动的频率接近波的固有频率时产生的强迫共振与两个固有频率相同但周角相差π/2的表面波之间的内共振发生的三阶联合作用.这是一种既包括内共振又有强迫共振的混合型共振（联合共振）.正如许多人已意识到在讨论作振荡运动的容器产生的强迫表面波动时,表面张力非常重要,但作者认为粘性耗散同样重要,因此两者都必须考虑.基本思想是充分发挥变分法的优势,通过适当的变分原理（Luke变分原理）代替水波运动的基本控制方程与边界条件,使用符合圆柱形容器几何特点的基函数对速度势和自由面波高作Galerkin展开,导出一个无穷维的动力系统.利用所得方程以多重尺度展开法为工具讨论自由表面波的内共振以及更复杂的既包括内共振又包括强迫共振的联合共振.
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