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本文讨论找[0，1]格上max-min合成有限模糊关系方程一个极小解的问题。首先，给出求[0,1]格上模糊关系方程一个极小解的算法。该算法用最大解作为初始向量，对定义在[0，1]格上解集非空的有限模糊关系方程均能准确无误地求出一个极小解，我们分析了算法的复杂性并用算例进行了说明。然后，定义了模糊关系方程ε-极小解，给出了利用模糊神经网络寻找max-min合成有限模糊关系方程的一个ε-极小解的算法，将模糊关系方程的最大解作为模糊神经网络的初始权重进行学习，证明了算法的收敛性，并用算例进行了说明。