重心有理插值最近几十年在逼近理论、求解微分方程中得到广泛的应用。在一些实际问题，比如扩散问题、信号处理、波动和振动问题中往往涉及到微分方程的求解。众所周知，有限差分方法，有限元方法，谱方法是求解微分方程经常采用的三大方法，它们各有不同的优劣性。而采用重心有理插值配点法求解微分方程，具有计算公式简单、精度高、数值稳定、计算节点适应性好等优点。本文的工作包括讨论重心有理插值中插值节点和重心权的选取，其中节点主要涉及Gauss-Legendre点以及Gauss-Legendre-Lobatto点;比较了相同的插值点对应不同重心权的插值误差效果，以及相同的重心权对应不同的插值点的误差效果;对于含初边值条件的振动方程和电报方程的计算，采用重心有理插值配点法。在求解振动方程时解释了用Gauss-Legendre点不适合的原因。对于电报方程的求解，我们采用重心有理插值配点法，对时间域和空间域上的节点均采用重心有理插值来近似未知函数，将初边值条件也进行相同的离散。然后，运用附加法得到微分方程的代数方程组。数值实验表明，该方法在插值节点和复合权的作用下，误差效果好、计算复杂度低。