本文主要对二维Ginzburg-Landau(GL)方程构造了一些高精度、高效的数值格式.我们对格式的稳定性、收敛性等性质进行了详细的理论分析并利用具体的数值算例验证对应的理论性质。　　本研究分为四个部分：第一章介绍了GL方程的背景知识以及所用到的一些记号和引理，同时对方程精确解的有界性做出了证明。最后提出了高阶紧致格式的主要思想。第二章讨论了分裂步方法的基本思想与原理，为二维GL方程构造了分裂的局部一维高阶紧致格式。首先采用分裂技巧把二维GL方程变成线性和非线性问题以避免求解耦合的非线性方程组.其次，为减少存储量和计算量，对线性问题进一步运用局部一维方法(LOD)，把它分解为两个局部一维问题求解.所得到的数值格式具有高效、高精度等特征。对二维GL方程提出了两个高效的数值离散格式.这两个格式在空间方向上运用了高阶紧致(HOC)方法提高精度。第三章主要讨论所提出的数值格式的一些性质并予以证明，比如差分格式的解的存在唯一性、稳定性与收敛性，说明偏微分方程离散后得到的差分方程能够用来逼近精确解。第四章利用一些数值实验来检验所构造的格式的优越性.在数值实验中，探讨了一些模型参数对解的影响。