论文部分内容阅读
本文主要研究退化斜微商问题.文章主要分为两部分：第一部分主要讨论边界退化的斜微商问题,研究解从边界项得到的正则性的提高,并给出了解的估计.在我们给出的条件下,对任意的ε＞0,解都可以从边界项得到3/2一ε阶导数的提升.这一部分我们用到的主要工具是拟微分算子的理论,我们要对一些拟微分算子进行很细致的讨论.第二部分研究含有奇摄动椭圆方程的退化斜微商问题,希望通过对这种方程的解的估计,了解退化方程退化斜微商问题.这部分是我和陈隽合作的内容.这个奇摄动方程是一致椭圆的,但是其椭圆常数依赖于小参数￡.我们估计了解的二阶导数,得到了这些估计中的常数对ε的依赖性.