复合函数是函数知识的重要组成部分,是中学数学教学的重点和难点,也是高等数学学习的基础。笔者以“复合函数”知识为依托,调查了“中学生对复合函数的理解”,以期从中获得一些有价值的结果,并为教学提出有针对性的建议。本研究通过对高三年级共143名学生的问卷调查和个别访谈,考查了学生对复合函数概念定义的理解水平(包括学生已有的函数的概念表象对形成复合函数的概念表象的影响)和学生在学习复合函数的过程中会遇到哪些困难以及形成这些困难的成因。得出以下结论:(1)学生对复合函数概念定义的理解水平不一,绝大多数学生处在前结构水平、单一结构水平、多元结构水平和关联水平的学生分别占21.7%、62.2%、10.5%和5.6%,绝大部分的同学对复合函数的理解还处于操作阶段,更多的是考虑的运算,缺乏对结构的把握和理解。(2)学生的复合函数的概念表象受函数概念表象的影响,学生已有的函数的概念表象是学生建立复合函数概念表象的认知基础。(3)学生对复合函数的复合条件、建立复合函数、求复合函数的零点、求外函数解析式和求复合函数的导数掌握得比较理想,对求复合函数的定义域和单调区间掌握得比较差。要改善目前我国中学生对复合函数概念的理解状况,需要我们的数学教育工作者不断更新教学观念,注重理解的数学教学,并在教学中恰当地应用现代教育技术。