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在这篇硕士学位论文中，我们分别研究了有界域上非自治弱阻尼双曲方程的拉回吸引子和无界域上带记忆项的非自治非经典扩散方程的一致吸引子. 全文共分为三节. 第一节，介绍了所要研究问题的预备知识. 第二节，研究了有界域上非自治弱阻尼双曲方程(此处公式省略)拉回吸引子的存在性.其中Ωc Rn是具有光滑边界的有界区域，η是正常数.为了获得该系统拉回D-吸引子，我们利用了拉回D-条件(c). 第三节，研究了无界域上带记忆项的非自治非经典扩散方程（此处公式省略）一致吸引子的存在性.其中ε>0.