随着现代科学的发展,函数逼近论所包含的内容越来越广泛,作为现代数学的一个重要分支,它与其它科学的融合也在日益的加深。它不仅成为计算数学与应用数学及优化理论的基础,同时也与泛函分析、微分方程、代数、数值分析、调和分析以及小波分析等研究方向密切相关。作为函数逼近论的一个重要的组成部分,样条函数的研究开始于20世纪中叶,到了60年代它与计算机辅助设计相结合,在外形设计方面得到成功的应用。近20年来,它已经逐渐发展成为分析学中一个比较热门的课题。它虽然是来源于实践的较基本普通的函数,但样条理论本身及其在数值分析中的应用都取得了相当重要的发展,特别在逼近论中,样条理论的地位与日俱增,同时,新的有意义的结果也在不断出现。基样条与指数型整函数它们两者都是刻画定义在R上的函数类逼近性质及光滑性质的最基本的工具。本文所讨论的是以Riesz基序列为节点的缓增样条,它是最常见的样条类型之一。历史上对带有限函数在R上的等距结点上用样条函数进行逼近的问题已经讨论的比较完善了,在此之后带有限函数在许多方面都得到了广泛的发展,并且取得了一些新的有意义的结果。Lyubarskii和Madych研究在非等距结点{xn}n∈z={…＜x-1＜x0＜x1＜…)上用适当的样条函数进行恢复,并得出了很好的结论,陈雪东做了推广,李冱岸做了更进一步的推广。本文是这一讨论的继续,研究在lp（p≥2）尺度下,在二维空间下,缓增样条在非正规样本上对Bπ,p类函数的恢复问题,并在二维空间,得出了如下的结论:令f∈PWπ,2＜（?）=（p1,p2）≤∞,（即2＜p1≤∞且2＜p2≤∞）,则（?）‖f（k）-S2m（k）（f）‖p→=0,k∈N∪{0},k≤m。另外,作为逼近论和模糊数学的结合,本文还用模糊逼近方法对地理信息系统的不确定性进行研究,克服了数据非此即彼的二值逻辑的不足,得出的结果更加客观,科学和合理。