多铁性材料凭借其自身多种铁性有序性质在多功能以及小型化器件领域均占据着重要地位，已成为当前国际上凝聚态物理和结构化学研究中的一大热点。本论文所研究的RMnO3(R=Dy，Sm，Eu)材料属稀土复合锰酸盐化合物，其在不同温度环境下具有不同的稳定晶体结构，主要包括立方、正交与六方相结构。目前国内外对RMnO3的研究大部分集中在对3d过渡金属Mn离子的轨道电子分布、稀土阳离子螺旋阻挫以及外加强场情况下的磁性研究，且相比实验研究理论计算研究工作较少。本论文应用基于密度泛函理论（DFT）结合投影缀加平面波（PAW）的第一性原理方法，研究了稀土离子分别为Dy、Sm、Eu的RMnO3多铁材料的磁基态构型、电子能带结构和电子态密度，也讨论了磁性离子磁矩为非共线的情况。研究结果表明这三种稀土锰氧化物材料的基态都是反铁磁序，同时存在间接能隙。正交相的DyMnO3和SmMnO3体系的磁基态序为A型反铁磁序，与实验结果一致。EuMnO3的磁基态序为G型反铁磁。此外，本论文还对正交相的DyMnO3材料进行了蒙特卡罗模拟研究，结果发现Mn原子磁序除了与Mn原子间的最近邻超交换相互作用有关外，也受到次近邻相互作用的极大影响，次近邻相互作用的存在可导致体系呈现阻挫磁性。同时，对于DyMnO3材料的拓展材料DyMn2O5也做了相关磁序及电子结构的计算研究。在这三种稀土锰氧化物中，都会产生晶格畸变，畸变诱因主要归结于Mn-3d电子与O-2p电子的轨道杂化作用，但稀土离子的磁性（R-4f电子）也的确在影响着材料晶格畸变的程度，推测认为研究材料磁性将随稀土离子磁性的增强而呈上升趋势。