该文的主要工作是在一维和二维的情况下建立一个有关等离子体激波的模拟系统,并以此为工具开展涉及等离子体激波的相关理论研究.为此该文首先系统研究了用于等离子体模拟的全粒子模拟、混合模拟和MHD模拟三种方法,分别比较了它们之间在实现方法、计算效率、适用范围、计算精度等方面的特点,并在其中筛选出理想MHD模拟的方法.然后仔细研究了理想MHD系统在等离子体系统,特别是等离子体激波模拟中的使用的方法和存在的问题,并建立实际的模拟系统.通过与无碰撞激波的粒子模拟结果对比发现,在忽略动力学效应的情况下,对无碰撞激波的MHD模拟是可行的,可以得到与粒子模拟类似的结果.同时,在MHD模拟的结果中也发现了粒子模拟下淹没于背景噪声的一些现象.另外,在相同的模拟尺度下,MHD模拟有着相对较高的计算效率,容易拓展至二维或者三维的情况.利用该模拟系统,该文对一维和二维情况下涉及等离子体激波的几个体系,如空间无碰撞舷激波、热爆炸等离子体和涡流等各种情况进行了模拟和研究.在对空间无碰撞舷激波的数值研究中发现,反向磁场结构与高密度等离子体团可以穿过垂直无碰撞激波,而且本身性质没有太大的改变,同时激波也能保持原先的状态.在高密度等离子团与激波作用过程中激发出了一个新的快波,并且发现,如果存在两个有共同下游区域,且反向运动的无碰撞激波,则所有的线性特征波只能在这两个激波面之间来回反射,即被限制在两个激波面之间的区域,而无法从下游穿越激波面.另外模拟中还发现了无碰撞激波的激波面的"海绵"特性,即激波面的位置不固定,而是随着上游参数的变化在一定的范围内移动.而对二维Orszag-Tang涡流的模拟证明了该文使用的磁场散度源方法修正磁场散度的误差是完全可行的,稳定计算时间从无修正下的t~3.9延长到t>8的水平.并在模拟结果中发现了若干弱激波,包括中间激波,以及激波之间的相互作用现象.对热爆炸等离子体的二维模拟中发现,在受强磁场约束而无明显质量流的y方向上激发出了数个强度较弱的激波.而在引入中心高温等离子体的旋转之后,由于涡流的存在使系统中弱激波间断的数量大大增加,而且更重要的是出现了各个特征波(激波)传播时在角向的分离.