在大地电磁正演模拟中,有限元法需要对计算区域进行网格剖分,网格的剖分与单元剖分的大小对计算精度和计算效率有直接影响,计算时间长,而且不适应大变形问题引起的网格畸变问题。本文研究的无单元法是一种新的大地电磁正演模拟算法。无单元法只需节点,无需单元,摆脱了单元的束缚；采用节点信息及其局部支撑域上的权函数实现局部精确逼近；利用滑动最小二乘法(Moving Least Squares, MLS)构造形函数,形函数及导数具有很好的连续性；使得无单元法具有计算精度高、自适应能力强、灵活度大的特点。本文首先回顾了大地电磁正演模拟的发展历史、研究现状、无单元法理论的发展；从麦克斯韦方程组出发详细推导了大地电磁法边值问题及对应的变分问题；详细介绍了无单元法的基本原理,重点阐述了无单元法中形函数的构造、权函数的选取、影响域、高斯积分网格的划分及其实现等方法和措施；阐述了无单元法用于大地电磁正演模拟的优势；阐述了利用拉格朗日法、罚函数法处理大地电磁本质边界条件。以最小移动二乘法构造形函数,三次样条函数作为权函数,选择四点高斯积分公式进行数值积分,采用罚函数处理边界条件编制程序。对一系列典型的地电模型进行了无单元法正演模拟,将一维水平层状模型正演结果与解析解的计算结果进行对比,验证了无单元法的正确性,对简单的二维模型进行了正演模拟,得到了相关结论。图