【摘 要】
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本文讨论了在复平面上的开圆盘D={z：|z|<1}内解析的两类函数族的性质。全文共由四个部分组成。第一章是引言及预备知识,简要的介绍了本文的研究背景以及在本文中用到的基本定
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本文讨论了在复平面上的开圆盘D={z：|z|<1}内解析的两类函数族的性质。全文共由四个部分组成。第一章是引言及预备知识,简要的介绍了本文的研究背景以及在本文中用到的基本定理定义和一些记号。文章的第二部分引进了一个新的函数族R(α).作为单叶函数族的一个子族,我们研究了R(α)族的Hankel行列式：|a2a4-a32|,获得了R(α)族的Hankel行列式|a2a4-a32的严格的上界。文章的第三部分利用微分从属和优化引进了两个新的解析函数族S(w)和S(A,B).通过对这两个函数族的研究,我们获得了这两类函数族的系数估计并且给出了严格的证明。在文章的最后一章中,我们对本文的研究做了个简短的总结和展望。本文的主要结果是在前人的结果的基础上进行的更深入的研究,将原有的结果作了系统深入的推广,通过本文的工作,我们对单叶函数一些子族的性质有了进一步的认识。
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