本文主要研究了三类非线性动力系统的分岔与混沌行为。第一个模型讨论了一类磁流变阻尼器模型的稳定性和分岔分析,利用稳定性理论和Hopf分岔理论分析该系统的局部动力学行为,最后采用Runge-Kutta方法,进行了数值模拟,验证了理论分析的结果。第二个模型研究了新四维自治系统在初始平衡点处的稳定性及分岔情况。研究了平衡点处可能的四种类型的分岔。借助于中心流形定理和规范形理论,获得了导致初始分岔和次分岔的临界分岔线的表达式。数值模拟证实了分析结果。第三个模型详细研究了由Winkler和Pasternak地基支撑的碳纳米管的次谐波分岔和混沌动力学的动态行为。分析了未受干扰系统的同宿轨道和周期轨道。用Melnikov方法研究了混沌运动的机理和参数条件,得到了混沌区域和非混沌区域的临界曲线分岔的条件。通过特征乘数来研究次谐分岔的稳定性条件。数值模拟证实了分析结果。