【摘 要】
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函数是现代数学最基本的概念,也是描述客观世界变化规律的基本模型,是高中数学的主线。由于函数抽象度高、逻辑性强、知识体系庞杂、学习难度大等特点,高中生在学习函数时面临诸多困难;另一方面,由于缺乏有效的教学理论指导,教师在进行函数教学时容易进入误区。喻平教授基于数学知识的表征提出了CPFS结构理论,该理论认为在数学教学中应当帮助学生构建良好的概念域、概念系、命题域、命题系,这一理念为解决函数教学问题提
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函数是现代数学最基本的概念,也是描述客观世界变化规律的基本模型,是高中数学的主线。由于函数抽象度高、逻辑性强、知识体系庞杂、学习难度大等特点,高中生在学习函数时面临诸多困难;另一方面,由于缺乏有效的教学理论指导,教师在进行函数教学时容易进入误区。喻平教授基于数学知识的表征提出了CPFS结构理论,该理论认为在数学教学中应当帮助学生构建良好的概念域、概念系、命题域、命题系,这一理念为解决函数教学问题提供了新思路。本文基于CPFS结构理论,主要采用文献分析法、访谈调查法、测试调查法和微型实验法,做了以下四个方面的工作:第一,介绍了CPFS结构理论并界定了相关概念,梳理了CPFS结构理论和高中函数教学的相关研究,发现CPFS结构理论和高中函数教学是近年来的研究热点,但CPFS结构理论应用于高中函数教学的相关研究相对较少;第二,调查了当前函数教与学的现状,通过对不同教龄的教师进行访谈发现,青年教师很难把控学生理解函数的困惑点,而骨干教师则把题海战术作为理解函数本质的重要途径,以喻平教授提出的CPFS结构测查方法编制测试卷,对高一学生进行函数CPFS结构测查后发现大部分学生关于函数的CPFS结构处于中等偏下水平;第三,验证了CPFS结构理论对函数教学的有利影响,通过微型实验,发现基于CPFS结构理论进行函数教学的实验班,学生的成绩,学习态度、习惯都有明显改善;第四,探究了完善高中生函数CPFS结构的教学对策,在高中函数教学中,教师应当注重知识的生成过程、注重概念和命题的变式,让学生形成概念域、命题域,同时注重知识的应用并及时进行复习,让学生构建并完善概念、命题体系。
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