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拟共形映射理论已有五十多年的历史了.现在该理论已成为单复变理论中一个十分活跃的分支,它在许多数学领域中有着广泛而深刻的应用.比如,它在复解动力系统的游荡域的存在性研究中发挥了重要作用.拟共映射的边界值问题(实轴的一个同胚h:R→R是一个拟共形映射g:H→H的边界值的充要条件是什么?)是拟共形映射理论中的一个十分基本的问题,许多学者对这问题进行了研究.