【摘 要】
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在逻辑代数中,蕴涵算子的性质决定了逻辑代数的基本结构.国际著名逻辑学家C.C.Chang提出了MV-代数,将MV--代数中蕴涵算子的特征和有界格理论相结合建立了格蕴涵代数,突出体现
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在逻辑代数中,蕴涵算子的性质决定了逻辑代数的基本结构.国际著名逻辑学家C.C.Chang提出了MV-代数,将MV--代数中蕴涵算子的特征和有界格理论相结合建立了格蕴涵代数,突出体现了逻辑代数的有界格特征.本文在MV-代数中利用蕴涵算子→给出了(?)理想的等价表示形式,进一步揭示了(?)理想与MP滤子的内在联系,对(?)理想的性质与应用进行了讨论;其次,定义了无序(?)理想及素无序(?)理想,并探讨了无序(?)理想的性质及生成方法.本文的章节结构和具体内容安排如下:第1章:预备知识.本章给出了文章中将要用到的一些基本概念及性质:格,理想,分配格,MV-代数,格中理想的性质等.第2章:MV-代数的(?)理想的特征及扩张.本章首先给出了(?)理想的等价表示形式;其次,讨论了(?)理想与通常理想的关系以及(?)理想的特征;最后,对(?)理想的扩张问题进行了探讨.第3章:MV-代数的(?)理想与同余关系的交互诱导.本章首先给出了MV-代数的同余关系的定义;其次,探讨了由同余关系诱导的(?)理想及由(?)理想诱导的同余关系,进一步得到了(?)理想和同余关系之间的交互诱导的不变性.第4章:MV-代数的商代数与可嵌入性.首先通过(?)理想定义了MV-代数的商代数,进一步证明了素(?)理想诱导的商代数是全序MV--代数,在此基础上研究了MV-代数的嵌入定理.第5章:MV-代数的无序(?)理想及其生成方法.首先在MV--代数中定义了无序(?)理想及素无序(?)理想,并研究了其相关性质;其次,讨论了无序(?)理想的生成方法.
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