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数字图像的获取不可避免地会受噪声影响,因而去噪依然是图像处理领域的一个研究热点。图像去噪旨在排除噪声同时尽可能保持图像细节。为此,已有众多滤波器被设计。其中,Buades等人2005年所提出的非局部均值滤波器(Non-Local Means,NLM)成为了非局部空域滤波的开端。不同于此前局部的、单像素的滤波策略,NLM通过采用非局部的、基于块(patch)的去噪策略,取得了更优的去噪性能,并吸引了众多学者的关注和跟踪研究,从而导致了一系列非局部滤波器的设计。当前非局部滤波已成为极为流行的滤波技术。然而NLM及其后续非局部滤波器主要针对高斯噪声,较少关注如脉冲噪声、强高斯噪声、混合噪声等复杂噪声。另一方面,NLM的设计更多地是基于直觉,而非数学优化得到。这在一定程度上制约了对现有非局部滤波器的理论分析和对新滤波器的设计。基于上述原因,本文在如下两方面开展了研究:一是针对复杂噪声进行相应的NLM改进设计;二是通过对NLM实现机理的分析,为其建立起一个基于优化理论的一般框架。具体工作如下:1)针对椒盐噪声及高斯噪声的“通用”非局部滤波器设计。尽管椒盐噪声和高斯噪声是两类常见噪声,但由于二者的形成机理不同,滤波器难以对这两种噪声同时有效。通过分析NLM对椒盐噪声失效的具体原因,本文提出了同时针对这两类噪声的NLM改进策略,并设计出一个新的非局部“通用”滤波器(Universal NLM,UNLM),该滤波器既能有效滤除椒盐噪声与高斯噪声,又能有效滤除二者的混合。2)改进非局部欧几里得中值滤波器。近期提出的非局部欧几里得中值滤波器(Non-Local Euclidean Medians,NLEM)在去除强高斯噪声方面取得了优良性能。本文通过理论分析发现NLEM算法存在度量不一致性问题,并可能影响其去除强高斯噪声的鲁棒性。通过修正度量,本文提出了一个非局部欧几里得中值滤波器的改进算法(Improved NLEM,INLEM)。实验表明:在强高斯噪声环境下,该滤波器的性能明显优于NLM及NLEM。另一方面,本文还对NLEM及INLEM的核心迭代算法给出一个十分简洁的收敛性证明。3)提出非局部滤波器多核模型。在机器学习领域,面对复杂问题,多核算法相对单核算法往往更为有效。受此启发,本文提出了一个多核诱导的非局部滤波器改进模型。理论证明,使用该模型设计的非局部滤波器具有较强的鲁棒性。本文将模型用于NLM等已有非局部滤波器改进,并通过实验表明这些改进在去除复杂噪声时的有效性。4)提出一个NLM的两步正则化框架。作为一个一般性理论框架,新框架从定义到求解均有明显的两步特征,形式上更为灵活,从而为我们提供了一个进行非局部去噪算法分析与设计的通用平台。为了验证其有效性,一方面,本文基于该平台对一些已有滤波器进行理论分析,从而对这些已有算法获得新的认识和洞察;另一方面,基于该平台,本文还设计出一个新的非局部滤波器,并通过实验验证了其有效性。