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在这篇论文中，我们在学习研究Kadison不等式及其推广形式的基础上，引入了几个新的关于多个算子的算子不等式，并讨论了多个算子混序的等价刻画及其应用，现将本文分为三部分来对相关问题进行阐述.
第一部分为绪论.我们主要介绍了有关的算子不等式以及进行这方面研究的背景和目的，另外，对于在本文中经常使用的一些基本定理和基础知识也简单地给以介绍.
第二部分为Kadison不等式的推广形式，这部分又分为三个小部分来加以说明，分别介绍了关于2、n+1个算子的算子不等式和Kadison不等式及正线性映射的一个注记，并在对这些不等式做详细证明的同时，也讨论了它们之间的区别与联系.
第三部分为多个算子混序的等价刻画及其应用，这一部分也可以看作是第二部分算子不等式的平行相关性质，这一部分不仅丰富了算子理论中常序的算子不等式的内容，也为算子理论的进一步研究奠定了基础.