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Locke理论是经典拓扑学的代数形式推广，locke理论的一个重要应用是topos理论。本学位论文在已有的理论成果的基础上，对拓扑空间范畴到locke范畴的函子Ω：Sp→Loc的极限保持性、子Locke在拉回下的性质保持性进行较为系统的研究。同时对任意topos中的偏序对象及其Galois联络进行了初步研究。主要内容如下：
1.研究了函子Ω的极限保持性质，给出了空间式locke的交是空间式的等价刻画，给出了空间式locke的空间式子locale是有补子locke的等价刻画。
2.研究了拉回对locke的性质保持，给出了稠密子locke，空间式子locale，正则子locale的拉回仍然是稠密，空间式，正则子locale的等价刻画。
3.在任意topos中引入了偏序对象之间的Galois联络的定义，刻画了偏序集对象上的核算子和闭包算子，间接证明了元素观点和图表观点在topos中的一致性。