【摘 要】
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大型复杂结构普遍存在于国防工业和民用生活中,结构的优化设计对于装备性能提升具有重要意义。拓扑优化能够通过材料的合理布局,获得结构的优质构型。利用拓扑优化方法进行大型复杂结构的设计,可以有效提升结构的性能。然而,大型复杂结构由于其自身结构的复杂性,特征较多,基于拓扑优化的精细化设计计算规模巨大,导致设计和求解困难。此外,结构上有时会出现边界受载不确定的情况,与之相连的附属结构对优化设计有很大的影响,
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大型复杂结构普遍存在于国防工业和民用生活中,结构的优化设计对于装备性能提升具有重要意义。拓扑优化能够通过材料的合理布局,获得结构的优质构型。利用拓扑优化方法进行大型复杂结构的设计,可以有效提升结构的性能。然而,大型复杂结构由于其自身结构的复杂性,特征较多,基于拓扑优化的精细化设计计算规模巨大,导致设计和求解困难。此外,结构上有时会出现边界受载不确定的情况,与之相连的附属结构对优化设计有很大的影响,这就使得边界条件难以准确描述,考虑附连结构的影响会进一步导致计算规模上升。因此,需要建立降维的拓扑优化方法。子结构在保证计算精度的前提下能够有效减少计算量从而提升计算效率,常用于大规模复杂结构的有限元分析。本文针对大型复杂结构的精细化设计问题,将子结构技术引入大型复杂结构拓扑优化,研究建立基于子结构的降维拓扑优化设计方法。以此为基础,实现飞机加强框边界条件的准确描述和相应的拓扑优化设计;针对复杂大型结构中的多个局部区域设计问题,构建分区构型拓扑优化设计方法。具体研究内容及成果如下:(1)基于子结构的降维拓扑优化设计方法。本文提出了基于子结构的降维拓扑优化设计方法,可用于大型复杂结构的精细化设计。为了准确描述结构边界条件,同时降低自由度计算规模,本文首先建立了子结构静态凝聚自由度的分析方法,并提出了一种描述边界条件的等效方式。利用所提出的方法可以将对结构设计域有较大影响的附连结构作为子结构进行凝聚降维处理,通过保留凝聚的节点信息进而等效描述结构设计域的边界条件。从而减少了结构自由度数量,降低了计算规模,实现了降维拓扑优化设计的目标。最后几个数值算例表明提出的方法对用于提升大型复杂结构拓扑优化设计效率是有效的。(2)飞机机身中段加强框结构拓扑优化设计。飞机机身中段加强框这一大型复杂结构的受力环境复杂,剪力弯矩等载荷边界条件主要来源于周边结构,拓扑优化精细化设计和求解困难。针对这一复杂结构设计问题,本文根据建立的基于子结构的降维拓扑优化设计方法,考虑与加强框相连的附属结构的影响,采用子结构凝聚加强框附连结构的方式得到加强框边界条件的准确描述,从而实现了飞机机身中段加强框结构的拓扑优化设计,进一步验证了方法对于局部结构拓扑优化设计效率提升的有效性。(3)基于子结构的复杂结构分区构型拓扑优化方法。大型复杂结构往往具有多个局部区域设计问题,由于各区域边界节点数目较多,直接采用基于子结构的降维拓扑优化方法进行设计仍然会有耗时长,效率低的问题。本文提出面向大型复杂结构分区构型拓扑优化方法,以结构柔顺性为目标,在尽可能增强结构性能的情况下降低计算规模,提升优化的效率。主要策略是,首先基于子结构拓扑优化方法设计其中一个区域,以此区域初始拓扑优化结果为基础,进行下一区域的拓扑优化,以此类推,直至完成各区域构型设计。然后以其它区域优化结果为基础,第二次优化第一个区域,循环迭代,最终得到较为准确的分区构型拓扑优化设计结果。此方法一方面可以降低计算规模,使其能够在普通计算机上运行,提升效率;另一方面减少了单独设计对最优拓扑优化结果的影响。
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