【摘 要】
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针对多层径向基函数网络具有很高的实函数逼近能力,但在每个聚类上的拟合精度不高的特点,本文提出复合多层径向基函数网络,通过k-mean法和遗传算法,得到聚类个数和宽度系数,
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针对多层径向基函数网络具有很高的实函数逼近能力,但在每个聚类上的拟合精度不高的特点,本文提出复合多层径向基函数网络,通过k-mean法和遗传算法,得到聚类个数和宽度系数,使得网络输出的精度得到进一步提高。通过一元和多元实函数逼近的计算数值试验,验证其具有比多层径向基函数网络的聚类算法更高精度的逼近实函数的能力。在此基础上,将其应用于求解偏微分方程的数值解,克服了传统径向基函数插值法因为引入边界条件而精度下降的缺点,使得数值解在区域内的精度得到明显提高。通过计算机模拟实验,验证了此方法是很有效的。最后,首次尝试将其应用于求解欧式期权定价的ScholesBlack?模型,得到了较为理想的结果,并与其它求解期权定价的模型做了比较,通过计算机模拟试验证明此方法在计算精度上有较大优势。
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