【摘 要】
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本篇论文研究带耗散项λ(u-uxx)的双成份Camassa-Holm方程.首先,应用Kato理论证明了方程Cauchy问题的局部适定性.然后,研究了方程Cauchy问题的强解的整体存在性和blow-up现象
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本篇论文研究带耗散项λ(u-uxx)的双成份Camassa-Holm方程.首先,应用Kato理论证明了方程Cauchy问题的局部适定性.然后,研究了方程Cauchy问题的强解的整体存在性和blow-up现象.最后,研究了方程Cauchy问题的整体弱解的存在性.全文共四章.第一章,介绍耗散型双成份Camassa-Holm方程的研究背景和本文的主要结果.第二章,证明当初值z0=(u0,ρ0)∈Hs×Hs-1,s≥2时,方程Cauchy问题的解的局部适定性.第三章,研究方程Cauchy问题的解的blow-up现象和整体存在性.证明了解的blow-up机制,并建立了解在有限时间内blow-up的充要条件,并得到了一个新的整体存在结果.第四章,研究方程Cauchy问题的整体弱解的存在性.
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