【摘 要】
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本文研究了两类含奇异项的非局部问题多重解的存在性,利用变分方法、非光滑泛函临界点理论和Nehari流形等方法,获得了两类奇异非局部问题多重解的存在性.第一类,研究了下列含对数项和奇异项的非局部问题（?）其中Ω（?）R~3是光滑有界区域,a＞0,b＞0,0＜γ＜1且4＜p＜6,λ＞0是一个参数.利用变分方法和非光滑泛函临界点理论,证明了问题（0.1）至少存在两个正解.第二类,考虑了如下含临界和奇异增
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本文研究了两类含奇异项的非局部问题多重解的存在性,利用变分方法、非光滑泛函临界点理论和Nehari流形等方法,获得了两类奇异非局部问题多重解的存在性.第一类,研究了下列含对数项和奇异项的非局部问题（?）其中Ω（?）R~3是光滑有界区域,a＞0,b＞0,0＜γ＜1且4＜p＜6,λ＞0是一个参数.利用变分方法和非光滑泛函临界点理论,证明了问题（0.1）至少存在两个正解.第二类,考虑了如下含临界和奇异增长非局部问题的可解性（?）其中a＞0,b＞0,0＜γ＜1且λ＞0是一个参数，f（x）和Q（x）是R~4上的非负连续函数.通过变分方法和Nehari流形方法,获得了问题（0.2）多重正解的存在性.
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