【摘 要】
：
该文从事小波框架理论的研究.主要作了以下几方面的工作:一.解决了伴随L(R)的框架多尺度分析的高维小波框架的构造问题,构造小波框架的关键是研究加细空间V的分裂技巧和构造R
论文部分内容阅读
该文从事小波框架理论的研究.主要作了以下几方面的工作:一.解决了伴随L<2>(R)的框架多尺度分析的高维小波框架的构造问题,构造小波框架的关键是研究加细空间V<,1>的分裂技巧和构造R的一个很细的分划,并且指出任何一个L<2>(R)的框架多尺度分析惟一地确定一个最小数p(1≤p≤2),使得对于任何r≥p能够构造r个母函数生成的小波框架伴随它,这和小波正交基有本质的差别.二.讨论周期小波框架的构造,这是小波框架理论中的一个新新课题.我们从一对带限的对偶小波框架出发,使用周期化的方法,直接构造周期小波框架.基于一个Parseval等式的很好的模拟,我们得到周期小波框架的最优界.三.使用广义框架多尺度分析,给出了构造小波正交基的一般方法,包括非MRA小波,另一方面,任何Riesz小波都伴随一个广义框架多尺度分析,并且相应的尺度函数的最少个数恰是正交小波维数函数的实质上界,我们还构造了相应的尺度函数.另外,我们也讨论了框架级数的均匀收敛,点态收敛,高维正交小波的频带的刻画,以及广义周期小波正交基方面的某些结果.
其他文献
具有良好相关性质的二元序列的构造是现代通讯科学的核心课题之一,这是该文主要的研究内容.差集是组合数学的重要研究对象,我们应用它进行序列设计.在第二章,我们建立了差集
该文对1999、2000、2001年上海证券市场部分A股上市公司的股票价格和会计信息进行分析.在估计市场风险β系数的基础上,利用其他会计信息估计剩余收益,主要研究收益、净资产和
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
本文从动力系统分支理论的角度研究了广义Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程(简称GKP-BBM方程)的行波解分支.本文结合tanh-coth方法和sech方法对新耦合可积Kd
如今,新课程改革的春风已经吹遍华夏大地,初中数学改革取得了长足进步.但从深层次角度而言,初中数学教学现状还存在一些问题亟待解决.以教师为主导、以学生为主体,初中数学课
本文通过建立一些重要的不等式,研究有界随机变量的次Gauss性及某些随机三角级数的性质.在第一章,主要研究了实有界随机变量,得出了重要结果:数学期望为零的有界随机变量是次
伴随着网络技术的不断发展,复杂网络的研究已经备受关注.复杂网络可以抽象成一个复杂系统,它由有一定特征和功能的相互关联、相互影响的基本单元构成.现实世界中复杂网络很多
不适定问题的正则化理论和数值方法研究已经成为数学物理方程反问题研究中的主流和核心问题.而实现反问题解的最优误差逼近又是正则化理论中最为困难的问题之一,至今结果很少
音乐欣赏课是学校音乐教育的重要组成部分,是提高学生音乐学习兴趣,培养学生音乐审美能力的重要途径。面对不同的学生,音乐欣赏课应采取不同的教法,选择相应的教材,探索适应
现实生活中许多领域都有离散变量和连续变量同时出现的情况,可以归为一类模型—混合图模型,也就是既有离散变量又有连续变量的的图模型.McMichael,Liu& Pan(1999)在不考虑离