著名数学家彭实戈通过倒向随机微分方程(简记BSDE)引入了g-期望和条件g-期望的概念，这是一种性质优良的非线性数学期望，它保留了经典数学期望除线性性以外的几乎所有的性质，在解决一些经济、金融以及不确定性问题上起到了重要作用。为补充和完善 g-期望理论，陈增敬扩张了g-期望的定义空间，提出了一般 g-期望的概念，并研究了其相关的性质，这些都极大地促进了以g-期望为代表的非线性数学期望理论的发展。　　近年来，非线性期望理论在金融和经济领域的应用已越来越广泛，而金融市场的飞速发展则需要我们寻找更为有效的工具来管理或者规避市场风险，因此风险控制和风险度量等问题引起了人们越来越多的关注。本文的目的是在前人g-期望与风险度量方面的研究基础上，进一步讨论一般g-期望与风险度量的问题，从而在一定程度上丰富和完善g-期望理论在金融风险度量方面的应用研究成果。论文第一部分介绍了BSDE、g-期望以及风险度量理论的研究现状，总结了g-期望和条件 g-期望的相关性质，并对g-期望与风险度量的研究成果进行了归纳；第二部分则基于条件g-期望概念的提出思想，给出了一般条件 g-期望的定义，并证明了相应的基本性质，建立了一般条件 g-期望的收敛定理；第三部分利用一般g-期望研究了风险度量的有关问题。首先探讨了(动态)一致风险度量和(动态)凸风险度量所满足的条件，其次获得了基于一般 g-期望和一般条件 g-期望的风险度量和动态风险度量，然后就更为具体的g=zμs期望，证明了其满足一致风险度量的公理化定义，获得了相应的表示定理，讨论了基于一般μ-期望的一致风险度量的重要性质；最后一部分对本文所研究的内容进行了总结，提出了本文的不足以及今后可以进一步研究的方向。