【摘 要】
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本文研究带时滞市场模型的随机微分方程的最优控制问题.本文考察的动态市场模型,结合了实际情况中市场价格趋势相关的两种现象:回复和惯性,并将其刻画于系统的漂移项中.利用
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本文研究带时滞市场模型的随机微分方程的最优控制问题.本文考察的动态市场模型,结合了实际情况中市场价格趋势相关的两种现象:回复和惯性,并将其刻画于系统的漂移项中.利用带时滞随机控制系统的最大值原理,推导出最优投资策略,并得到问题的形式解.文章考虑两个效用函数:CRRA效用函数和指数效用函数,分别得到各自最优解,定理结果分两章证明.本文的研究目的是解决一个动态模型下带时滞控制系统随机最优投资组合解的问题,主要成果是得到两个效用函数下的解析解,见本文引理和证明部分.本文的研究意义在于,带时滞随机微分控制系统不同于马尔可夫情形,这使得动态规划原理并不适用,故本文思路是采用随机最大值原理推导控制系统的最优解.文章取得的成果是在原有工作基础上,补充两个效用函数的最优解表达式及其推理证明,并且两个解的表达式呈现一定的一致性.
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