低轨(Low Earth Orbit,LEO)卫星由于延时短、路径损耗小、频率复用更有效等特点,被广泛应用于卫星移动通信系统。圆口径正馈抛物面天线则因其低副瓣、高增益的特点,在LEO通信系统领域得到广泛应用。本文重点研究了对圆口径正馈抛物面天线的分析与优化。在圆口径正馈抛物面天线设计过程中,天线总效率、副瓣电平和方向系数之间往往是相互矛盾的。而对于一副性能优秀的天线,在具有较低的副瓣特性的同时也要求具备较高的总效率和较高的方向系数。因此,有必要对天线总效率、副瓣电平和方向系数之间的相互关系做出精确分析。此外,支撑杆和馈源作为不可缺少的天线结构,对圆口径正馈抛物面天线的副瓣电平、天线总效率等指标的影响是不可忽视的。所以,有必要对支撑杆遮挡和馈源遮挡产生的影响进行精确分析,进而选择合理的天线结构,设计出满足指标的天线。作为一种高效率的优化方法,空间映射算法与其它优化算法(如遗传算法)相比有其突出的特点：该算法不再对计算复杂耗时的目标模型的精确结构进行直接优化,而是先对计算过程简单快速的粗糙模型(如解析公式)进行优化,然后用精确方法(如全波分析方法)进行修正。因此,本文选择空间映射算法对圆口径正馈抛物面天线进行优化。矩量法作为一种经典的全波分析方法,对工程设计具有很好的指导意义,是进行精确分析的理想选择；本文中粗糙模型选择基于几何光学法的解析公式,即文中所指的解析法。首先,本文阐述了数值方法的相关理论。文中数值方法部分介绍了平面基函数、电磁流混合场积分方程(CFIE)、新型积分方程(JMCFIE)以及多层快速多极子的相关理论；其次,本文介绍了圆口径正馈抛物面天线的一些参数(如副瓣电平)的分析计算,并给出圆口径正馈抛物面天线的分析算例；最后介绍了空间映射算法的概念及本文中采用的渐进空间映射算法的实现过程,并针对圆口径正馈抛物面天线的优化实例进行介绍。