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本文研究的是带有内部源和边界流多重耦合的非线性热方程。讨论了系统中非线性参数的临界指标，得出了区域的几何形状和吸收项系数对解平衡的影响。对于一维情形，得到在适当初值条件下非同时爆破的充要条件。此外，获得了对任意取定初值发生非同时爆破的条件。最后讨论了研究的主要结果，阐述了该模型的特征并与前人的研究结果作了比较。
本文第一章介绍了所研究问题的背景，回顾了非线性抛物方程(组)的发展现状。第二章介绍了有关抛物方程(组)的基础知识。第三章首先对该系统作一简单的介绍，之后得到了方程组解的整体存在性和非整体存在性的判定准则。第四章考虑一维区域下的非同时爆破。第五章对本文所得的结果进行了总结与讨论.