板状叠层结构在核反应堆燃料元件的结构一体化设计中有着重要的应用。如果在运行过程中出现动力学失稳(如屈曲、颤振),将严重影响系统的正常工作、危及结构安全。对这类结构的非线性响应及稳定性研究具有重要的理论意义和广泛的应用价值。木文以理想流体中的板状叠层结构为研究对象,对系统的稳定性进行系统研究,以期揭示系统产生各种复杂动力学行为的机理,为板状叠层结构在工程中的应用提供理论依据。研究的主要内容如下：1.针对轴向流作用下单层板的线性流固耦合运动控制方程,分别基于微分求积法和有限差分法建立了流场网格和结构网格统一的离散化格式,再通过特征值方法分析其稳定性。对两种离散化方法的计算结果进行比较,结果表明,在轴向流的作用下,两端简支和两端固支壁板首先发生屈曲失稳。对于考虑壁板前后缘边界的模型,使用有限差分法离散求解能得到较好的结果,计算结果和相关文献中的结果基本吻合。2.建立了轴向流作用下叠层板的流固耦合方程,分别采用基于微分求积法和有限差分法的离散化方法对系统进行离散,通过流固耦合边界条件,将流场势函数用板的横向振动位移变量来表示,得到仅关于叠层板的横向振动位移变量的离散控制方程。通过求解控制方程的广义特征值对流固耦合作用下叠层板的稳定性和模态进行分析。计算结果表明,轴向流作用下叠层板的一阶模态并不是叠层板的同相弯曲模态,体现了流体力对固有特性的影响。3.以跨中有非线性弹簧支承的单板受简谐外激励力的流固耦合系统为对象,研究外激励力对系统流致振动响应的影响。基于微分求积法对系统进行离散,采用数值积分法计算系统的动态响应。给出了系统以来流速度、外激励幅值为参数的分叉特性。4.考虑刚性导流段和尾流段对流场的影响,建立受非线性约束单层板的非线性流固耦合运动控制方程,用有限差分法对控制方程进行离散。为了克服差分网格较多时带来的计算规模较大的问题,对控制方程用主模态缩减法缩减自由度,然后对离散方程进行数值积分,得到系统的复杂响应,分析其分岔和混沌特性。计算结果表明,随来流速度和激振力幅值两个参数变化,系统具有极其复杂的动态响应,包括多种形式的周期、拟周期和混沌运动等形式,系统以周期倍化分岔或拟周期过程通向混沌。5.以受非线性约束单层板的模型为基础,在来流中引入简谐振荡流,研究简谐振荡流对板状结构流致振动响应的影响。计算结果表明,以来流流速幅值和来流振荡频率为可变参数时,系统具有极其复杂的动态响应,通过分岔图、相图和庞加莱截面图等方法判断了系统的多种形式的周期、拟周期和混沌运动,系统一开始经由周期倍化分岔的方式进入混沌,最后经由倒周期倍化分岔的方式从混沌运动退回到周期振动。6.建立轴向流作用下,具有非线性约束双层叠层板的非线性流固耦合运动控制方程。基于限差分法对控制方程进行离散,用模态缩减法对控制方程缩减自由度,然后对离散方程进行数值积分,得到系统的响应。计算结果表明,随来流流速的变化,系统具有极其复杂的动态响应,通过分岔图、相图、庞加莱截面图和时程曲线等方法判断了系统的多种形式的周期、拟周期和混沌运动。