连铸坯裂纹的形成源于钢液凝固过程中的传热、流动和收缩等复杂行为,不仅与钢种的凝固特性及高温力学性能有着密切的联系,同时受铸坯的非均匀传热、收缩和摩擦等机械作用的影响。因此探索铸坯裂纹的形成机理及影响因素,对稳定和提升连铸坯质量具有重要意义。作为连铸工艺优化和开发的重要手段,以有限元法为代表的基于网格的模拟方法在调控复杂冶金过程、稳定和提升连铸坯质量等方面发挥了重要作用。然而,基于网格的模拟方法需要将问题域离散为单元或网格,在每个单元内分别对控制方程组进行求解,算法固有的网格依赖性,使其在处理曲线边界、相变移动界面和大变形等问题时,网格的重构与自适应十分复杂,且易产生网格畸变,给计算精度带来显著影响。与有限元等基于网格和拓扑结构的数值计算方法相比,无网格法仅通过节点离散计算域,计算域中任意点的场变量函数可通过其局部支持域内的场节点构造和描述,避免了复杂的剖分过程,在模拟和分析相变界面追踪、裂纹动态扩展方面体现出显著优势。鉴于此,本文基于无网格伽辽金方法,分别建立了连铸坯传热/凝固、变形/应力及裂纹萌生和扩展数值计算模型,运用C++程序设计语言开发出专用计算程序,依据现场实测结晶器热流,对圆坯的传热、变形和应力进行了计算和分析,考察了铸坯裂纹的萌生、扩展行为及规律特征,主要研究内容及结论包括:（1）基于无网格伽辽金法的圆坯传热/凝固模型开发和计算。采用移动最小二乘法近似构造温度场函数,依据变分原理推导了全局弱式的离散方程及时间离散格式,建立了基于无网格伽辽金法的圆坯二维横截面传热计算模型。探讨了模型空间和时间离散中重要参数对计算结果的影响,量化分析了圆坯非均匀传热过程的温度分布特征和坯壳生长规律。结果表明,采用完全隐式的欧拉向后时间差分格式情况下,均匀和随机节点布置都可以满足计算精度的要求;当时间步长小于1.0 s、平均节点间距5.63 mm和尺度参数αs为1.9时,模型具有较高的计算精度和效率;弯月面下70～120 mm为局部高热流区,非均匀程度最为显著,结晶器出口处铸坯表面的温度差值约150.0℃;受传热在水平方向的非均匀性和浇铸方向累积作用的双重影响,铸坯和结晶器间的传热总量决定了坯壳的厚度分布。（2）基于无网格伽辽金法的圆坯热弹塑性应力模型开发与计算。依据热弹塑性变形理论,采用增量形式处理铸坯在弹性和塑性变形阶段的本构方程,对弹塑性过渡区的校正方案进行了探讨。基于平面应力假设,采用移动最小二乘近似构造位移场函数,建立了基于无网格伽辽金法的铸坯应力计算模型。在本文实验和计算条件下,坯壳变形量和热流密度变化趋势基本一致,出口处坯壳表面变形量最大约0.78 mm,最小约0.21 mm,平均等效应力为14.8 MPa;坯壳径向应力分量表现为压应力,周向冷却强度低的区域,坯壳较薄,周向应力分量表现为拉应力,弯月面下50～150 mm为裂纹形成的敏感区域。（3）圆坯裂纹萌生和扩展数值模型的开发和计算研究。在圆坯无网格伽辽金传热、应力模型的基础上,建立了连铸圆坯裂纹萌生和扩展数值模型。模型通过定义局部裂纹检测子域和裂纹指数确定裂纹源的萌生位置,运用衍射法处理不连续的位移场近似,采用最大周向应力准则判断裂纹是否失稳扩展,而后根据应力强度因子提取裂纹扩展的方向,通过坐标变换完成裂纹几何形貌的更新。利用建立的模型对裂纹形成的动力学行为、场变量分布和影响因素等进行了计算和分析。结果表明,裂纹萌生于结晶器内高热流区内周向局部热流的峰值区域,扩展集中在弯月面下110～300mm,最终长度约为2～3 mm,裂纹平均扩展速率约为0.33～0.35 mm/s。当径向应力分量为拉应力时,铸坯沿径向被拉开,裂纹沿圆坯周向扩展;当周向应力分量为拉应力时,铸坯沿周向被拉开,裂纹沿圆坯径向扩展。