控制系统的不变性分析与设计是控制领域中的核心问题，非光滑分析方法在其研究中起到非常重要的作用.　　本文运用非光滑方法研究了控制系统的不变性以及切换系统设计问题.在系统不变性问题中分别对线性控制系统以及非线性不确定系统进行研究，系统稳定性设计问题所针对的系统为多胞型不确定切换系统.本文的主要研究成果概况如下:　　(1)第二章运用凸集理论以及生存理论研究了线性控制系统的无界多面体不变集问题，得到了系统的一类无界不变集的判别方法.当无界多面体的极方向满足一定条件时，得到了该无界多面体集为一类线性控制系统弱不变集的判别方法.然后对更一般的线性控制系统给出了无界多面体集为系统的强不变集的充分条件，并给出两个实例.　　(2)第三章运用分片光滑Lyapunov函数研究了多胞型不确定系统的不变集与吸引域问题.给出判别系统的鲁棒不变吸引域的充分条件，并利用扩大吸引域方法得到了计算系统的鲁棒不变吸引域的优化模型.借助多项式理论转化模型使得该模型便于优化算法求解.还针对特殊的分片光滑函数，即Max型与Min型函数的和函数以及Minmax型函数建立了判别系统的鲁棒不变吸引域的充分条件.　　(3)第四章运用分片光滑Lyapunov函数研究了一类参数不确定系统的鲁棒不变吸引域问题.给出判别系统的鲁棒不变吸引域的充分条件，并针对Max型与Min型的分片光滑函数建立了系统的鲁棒不变吸引域的判别方法.利用多项式理论及扩大吸引域方法建立了计算系统鲁棒不变吸引域的优化模型.通过进一步对模型的转化使得问题便于用优化算法求解，并给出实例，验证了判别方法的有效性.　　(4)第五章运用最小值的非光滑Lyapunov函数研究了多胞型不确定非线性切换系统的稳定性设计问题.切换策略依据沿子系统极方向的方向导数建立，并特别考虑了滑模和沿滑模方向的方向导数，建立了该非线性切换系统指数稳定的充分条件.　　(5)第六章运用复合二次Lyapunov函数研究了多胞型不确定线性切换系统的稳定性设计问题.设计了系统的切换策略，并建立了系统指数稳定性设计的矩阵条件，得到了含有双线性矩阵不等式(BMI)约束的优化模型.给出数值算例，其仿真结果验证了稳定性设计方法的有效性.