在非线性问题的研究过程中,最值得探讨的问题是解的稳定性。本文主要从解集的稳定性方向出发,考虑其通有稳定性与本质连通区,研究了三类具有控制结构的强向量均衡问题解集的稳定性。主要内容如下:第一章阐述了向量均衡问题的发展历程、研究状况以及解的稳定性的重要性,综述了国内外有关通有稳定性和本质连通区的研究成果,并指出了本文的一些创新之处。第二章介绍了本文所涉及的若干基本概念与引理,主要包括空间理论、凸集、Baire分类、通有稳定性等。第三章讨论了对称广义强向量拟均衡问题具有变动控制结构时的相关解集,并研究了该解集的稳定性与本质连通区。在约束集值映射满足一定的连续性,目标映射为-锥-真拟凸的,且它的序锥是特定扰动的情况下,证明了具有变动控制结构的对称广义强向量拟均衡问题生成的空间M中,在Baire分类意义下,大多数解集是稳定的。在此基础上,进一步证明了空间M中任意的该问题的解集至少存在一个本质连通区。第四章探究了集值广义强向量拟均衡问题具有控制结构时的相关解集,并讨论了该解集的稳定性和本质连通区。在广义强向量拟均衡问题具有控制结构的集值前提下,首先利用其解的存在性定理,构造了一个满足该问题的空间M,并证明了M的完备性。然后讨论该问题的解集在M中的通有稳定性,得到了其解映射为usco映射的结论。最后给出解集的本质连通区的定义,在一定的条件下,证明了M中任意的以上问题的解集至少存在一个本质连通区。第五章研究了集值强向量均衡问题具有控制结构时解集的本质连通区。当集值强向量均衡问题具有控制结构时,在其生成的空间M中,借助该问题解映射为usco映射的引理,在适当的条件下,得到了其解集的本质连通区的存在性定理。第六章总结了本文的研究成果,并说明了一些今后可再研究的方向。