【摘 要】
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映射理论是一般拓扑学的重要组成部分,它和覆盖性质、广义度量空间理论等方向有着密切的联系。其中寻求度量空间在各类映射下象的特征,已成为一般拓扑学的热点问题。本文主要研究可数到1映射和σ-紧映射,分别给出了度量空间的序列商可数到1映象、序列覆盖可数到1映象、序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内在刻画。第1章,介绍论文的背景及所涉及的基本概念。第2章,围绕具有N0型网的空间进行研究,介绍了拟cs*第
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映射理论是一般拓扑学的重要组成部分,它和覆盖性质、广义度量空间理论等方向有着密切的联系。其中寻求度量空间在各类映射下象的特征,已成为一般拓扑学的热点问题。本文主要研究可数到1映射和σ-紧映射,分别给出了度量空间的序列商可数到1映象、序列覆盖可数到1映象、序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内在刻画。第1章,介绍论文的背景及所涉及的基本概念。第2章,围绕具有N0型网的空间进行研究,介绍了拟cs*第一可数空间、拟cs第一可数空间的概念和映射刻画.给出度量空间的序列商可数到1、序列覆盖可数到1映象的特征。第3章,给出度量空间的序列商σ-紧映象、序列覆盖σ-紧映象的内部特征,同时讨论了可分度量空间的可数到1映射和σ-紧映射之间的关系。第4章,我们对本文的研究进行总结,并提出几个有待研究的问题。
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1998年伍鹏程在文章《On increasing functions, Bloch functions and normal functions》中研究了Bloch函数和normal函数的判别准则时引入了一个增函数,2001年伍鹏程和乌兰哈斯在此文的基础上于文《Characterizations of QK spaces》中提出了QK空间的概念。至今QK空间及QK型空间是复函数几何理论研究的热点
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1968年,C.L.Chang以Fuzzy集的理论为骨架,引入了Fuzzy拓扑空间以及其中的开集、闭集、邻域、紧性、收敛性、连通性等概念,之后一些学者把研究对象扩展为更一般的L-fuzzy拓扑空间。本文就是在L-fuzzy拓扑空间中引入了新的开集并讨论一种近似连续序同态、WS,不定序映射、Ⅲ-型强连通性、WS-收敛理论等概念,具有若干较好的性质。第一章中我们给出了一些预备知识以及论文中所要用到的一
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