轴对称极限平衡理论是刚塑性力学的重要分支内容,在岩土工程中的土压力、地基承载力等的计算方面有着广泛的应用,国内外学者基于各种环向应力假定对该问题展开过大量研究。本文基于轴对称环向几何条件和轴对称相容性条件,通过概念分析、数学推导、对比验证,研究了轴对称极限状态的环向受力特点,揭示了其物理内涵,建立了两种形式的极限平衡理论,解决了环向应力假定导致的不严密性问题。将理论方法应用于轴对称极限土压力、非极限土压力的计算方法和分布规律的研究。主要研究内容和结论如下:(1)建立了轴对称极限状态的环向受力方程并揭示了轴对称极限状态的物理内涵。基于刚塑性力学的流动方程和轴对称环向几何条件,推导了环拱效应附加应力与环向应力的表达方程式;基于刚塑性力学的流动方程和轴对称相容条件推导了相容性应力方程式;基于环拱效应附加应力方程式和屈服条件的轴对称表达式,揭示了轴对称极限状态环拱效应的作用机制、轴对称极限状态的两重物理内涵。研究表明:轴对称极限状态的本质是子午面上的主剪应力与环拱效应应力的平方组合值达到介质的复合应力强度;轴对称极限状态的应力场不是固定场,而是随径向流动速度不断变化的动态应力场。(2)建立了严密的轴对称极限平衡理论及两类边界条件的一般性数学解答。分别将环向应力表达方程、相容性应力方程与轴对称平衡方程相组合,建立了两种形式的极限状态控制方程组;采用数学特征线法解答了控制方程组,建立了二元轴对称滑移线理论与三元轴对称特征线理论;根据两种理论的应力方程式与两类边界条件推导了两类边界条件的一般性数学解答。基于两种极限平衡理论和边界条件一般性解答的土压力计算结果与已有研究对比,验证了所建立的理论与边界解答的合理性与优越性。两种理论的数学物理关系与边界条件的一般性解答共同表明:轴对称极限应力场与应力边界的径向流速有关,即为动态应力场;MohrCoulomb准则是Drucker-Prager准则在轴对称“静态”极限状态和平面极限状态下的特例。(3)建立了轴对称极限土压力的计算方法并揭示了极限土压力的分布规律。基于二元滑移线理论分别建立单层土中一般工况、多层土中水平地表工况下轴对称极限土压力的差分与解析算法;研究了单层土中一般工况与多层土中四种典型地层工况的土压力分布规律。研究表明:轴对称极限土压力呈非线性分布,自重产生的土压力随深度单调增加,地表荷载与黏聚力产生的土压力则随深度趋于稳定;单层土中自重、地表荷载、黏聚力产生的土压力均随土体摩擦角、剪胀角、界面摩擦角、内衬倾角的增大而减小;自重土压力随地表倾角增大而增大,地表荷载与黏聚力产生的土压力随地表倾角增大而减小;层状土中的分布土压力在层内连续、层间跳跃,且跳跃方式与界面两侧的土体强度成反向关系;强度递增、强度递减、软弱夹层、坚硬夹层这四种典型地层中的土压力分别呈锯齿形增加、台阶形增加、内凹缺口形、外凸台阶状的分布特点。(4)提出了轴对称非极限土压力的计算方法并揭示了非极限土压力的基本特点。基于土体强度随侧移逐步发挥的基本概念,根据单元体的应力状态和土体双曲线应力应变关系,推导了轴对称问题中摩擦角随挡土墙侧移的发挥关系;根据等效介质极限状态的单元体平衡条件,利用环向应力表达方程式和相容条件应力方程式,分别建立了非极限侧移状态土压力计算的二元潜在滑移线法与三元特征线法;基于两种方法的土压力计算结果与非极限土压力实测值、现有方法计算结果进行了对比;应用三元特征线法研究了六种典型侧移模式的非极限土压力。对比与研究表明:本文方法比现有方法所适用的摩擦角范围更广,且与试验结果吻合得更好;绕底端转动与上端悬臂模式的土压力呈凹形,合力点下移;绕顶端转动、下端悬臂模式、平移模式的土压力呈凸形,合力点上移;中部挠曲侧移模式的土压力呈S形,合力点基本稳定在H/3高度处。