人的眼睛是人体的重要视觉感知器官，是接受外界信息的主要来源。视网膜是人眼光学系统中至关重要的感光组织，尤其是黄斑区，其结构精细、功能复杂，极易受到各种体内外病变因素的侵袭，严重影响视力，导致如老年性黄斑变性、糖尿病视网膜病变等眼病的发生。作为诊断眼部疾病和全身多种疾病的重要依据，眼底视网膜检查在眼科中占有重要地位。通过各种眼科医疗设备获取眼底视网膜影像，并从中得到所需的定性或定量的指标，是眼科检查、诊断和治疗的基础。眼底视网膜成像不仅广泛地应用于视网膜微血管网络异常和黄斑病变等眼底疾病的诊断和治疗，还可应用于糖尿病和高血压等全身性疾病的诊断。目前，眼底视网膜影像的获取方法主要有眼底照相、眼底荧光造影和光学相干断层成像(OCT)方法。　　视网膜的重要结构部分是黄斑区，其正常结构和病理改变的可视化及精确量化的神经纤维层厚度对眼部疾病早期的诊断具有重要意义。随着OCT成像技术的出现，使得这些重要参数可以快速精准地获取，OCT也逐渐在视网膜活体成像研究中得到广泛应用，为各种黄斑病变的早期诊断、临床治疗和预后都提供了准确的依据。但成像过程中眼底视网膜影像不可避免地受到各种噪声、模糊和数据偏离等因素的影响，降低了眼底影像的分辨率和成像质量。因此，利用先进的计算机图像处理技术对视网膜影像进行去噪、增强和分割处理，并对特定医学信息进行准确测量和识别，是提高眼底医学诊疗水平，达到精准医疗需求的一项复杂而又重要的工作，对于指导临床医疗工作具有非常重要的意义。　　提高眼科影像质量的主要工作可以分为两部分。一部分是对成像系统、结构和设备的改进，即硬件处理。然而，由于眼底成像方式的特殊性和系统成本控制等因素的影响，仅仅依靠硬件的提高并不能够完全改善图像的质量，达到满意的效果。另一部分是成像后对数字图像的后续处理，即软件处理。近几年来，图像后续处理尤其是数字信号处理得到了极大的发展，显著提高了图像的质量。对图像进行预处理改善图像质量和提高图像可读性，已经成为技术研究的一个重要方向。因此，本文的后续工作主要从软件的角度对眼科影像去噪与增强相关算法进行研究与创新。　　研究人员提出了很多眼科视网膜影像的去噪和增强方法，例如:伽马校正，直方图均衡，拉普拉斯算子锐化，变分和偏微分方程方法，稀疏和低秩逼近方法，以及各种变换域滤波方法等等。然而，视网膜影像的去噪和增强仍然存在很多问题，这些方法面临的主要挑战是:如何避免噪声的增强，边缘附近的过冲伪迹，影像细节的过度平滑和信息损失。　　最初来自于物理和力学的变分方法和非线性偏微分方程，在图像处理领域获得了广泛的重视并取得了很大的成功。这个技术综合利用了变分方法，偏微分方程，微分几何，矢量与张量分析，计算流体力学等现代数学工具。在散斑噪声干扰情况下，我们利用通量修正传输技术的可控扩散方程以及模糊控制的活动轮廓曲线进化方程进行了视网膜影像的增强和分割处理。　　图像的局部或非局部加权平均是图像去噪的一个有效方法，而权值的选择是十分关键的。A.Buades等提出了一个基于整幅图像信息的非局部均值(NonLocal Means，NL-means)滤波器，能够有效地保持图像的纹理和细节。在定义权值时，这个方法既考虑了图像中两个像素之间在空间位置上的相似性，又考虑了它们在图像灰度级上的相似性。K.Dabov等提出了一个更复杂的变换域协同滤波方法。这个方法综合利用了相似性处理和多种频谱变换方法（1D小波变换，2D小波变换和2D DCT变换）等技术，得到了较好的结果。　　图像的稀疏表示问题来源于“有效编码假说”。从数学上说，这属于函数逼近论的研究内容。目前，关于图像稀疏表示的研究大体上沿着两条主线展开。(1)基于固定基函数的多尺度几何分析理论。例如，各类小波变换方法等。这类方法通过拟合图像的局部几何结构，进行图像的稀疏表示。(2)基于过完备字典的稀疏表示理论。这类方法从一些样本中通过机器学习训练得到学习字典，表示信号的基函数自适应地根据图像本身的特点灵活选取，能够得到非常稀疏的图像表示，具有更强的自适应能力。　　低秩逼近是从观测数据中恢复潜在低秩结构的建模方法，是一种张量的多向稀疏表示方法。低秩矩阵逼近在理论、算法和建模方面都取得了很大的进展，并广泛地应用在计算机视觉和生物信息处理中，取得了巨大的成功。一般来说，低秩矩阵逼近可以分为两种类型:低秩矩阵分解方法和秩最小化方法。低秩矩阵分解方法是一种应用广泛的子空间学习技术，它把数据矩阵分解为低秩矩阵的乘积;而秩最小化方法通过正则化约束来寻找潜在数据的低秩结构。在很多图像中，非局部自相似块是冗余的，相似块之间具有高度相关性，这意味着由相似块构成的数据矩阵具有低秩的特性。低秩特性为图像稀疏表示的一种方式，低秩矩阵逼近为建模自然图像的非局部自相似性提供了一种有效的方法。因此，基于低秩逼近的滤波算法能够有效地从噪声数据中恢复数据的低秩结构，达到去除噪声的目的。　　在本论文中，为了适应视网膜影像复杂的结构，基于复杂图像的稀疏张量逼近和定向扩散思想，综合几何扩散方程，低秩逼近，稀疏表示，自相似处理和特征自适应处理技术，对随机抽取的山东大学齐鲁医院眼底影像进行影像增强和分割测量研究，验证本论文提出的算法在视网膜影像增强方面的优越性。具体地说，我们的主要贡献包括以下四个方面:　　第一，基于可控扩散的眼底影像增强。针对眼科临床中暗淡模糊且存在噪声干扰的眼底视网膜影像，为了提高医生对于视网膜影像微小细节的解译能力，我们提出了一个鲁棒的基于可控扩散方程的眼底影像锐化增强方法，以糖尿病视网膜病变早期的微血管瘤及软性渗出等改变作为研究对象。首先，对影像应用幂律变换增强到一个适当的灰度级范围;然后采用自相似性滤波器对变换后的影像进行去噪处理，尤其是图像中需要提取的感兴趣区域;最后利用可控扩散方程方法进行锐化增强，在突出微血管瘤、出血、渗出点等重要细节的同时，有效避免因过度增强导致的人工伪影的产生。实验结果表明，我们的方法能够提高眼底图像的清晰度和分辨率，有利于临床医生准确地判断病情，具有重要的临床实践意义。　　第二，基于眼底光学相干断层扫描影像数据分类的稀疏联合滤波增强。我们随机选取了老年黄斑变性、糖尿病黄斑水肿和黄斑激光灼伤病人的OCT图像为研究对象。通过对光学相干断层扫描数据的统计分析，我们知道这些数据受到了严重的与信号相关的散斑噪声污染，噪声具有非平稳非高斯分布的特点。我们利用提出的数据分类方法，将光学相干断层扫描数据分割为具有不同特征的四大类区域，然后对不同的图像特征区域采用不同的图像散斑滤波增强方法。我们提出的稀疏联合滤波方法分为两个步骤:初始估计和最终估计，是一种基于稀疏先验的从图像块估计到点估计的协同滤波方法，包括图像分块、协同滤波和聚合三个过程。同经典的高斯平滑、中值滤波和非局部自相似性滤波等方法相比，本文方法有效地去除了干扰的散斑噪声，保持了视网膜影像重要的细节和层状结构特征，有利于后续的图像测量和定量分析，大大提高了眼科医生的诊断水平。　　第三，基于眼底光学相干断层扫描影像数据分类的低秩逼近滤波增强。我们随机选取了黄斑囊样水肿、黄斑激光灼伤、小柳原田综合征病人的OCT图像为研究对象。同样地，基于对光学相干断层扫描数据的统计分析和数据分类，我们提出了一种低秩逼近滤波方法。这是一种基于稀疏低秩先验的从图像块估计到点估计的协同滤波方法，分为多个迭代步骤，每一个步骤又包括图像分块、奇异值收缩滤波、聚合和反投影四个过程。低秩逼近滤波算法消除了噪声的影响，有效地保留了网膜下瘢痕、网膜下积液和脉络膜萎缩斑等重要信息，为后续的图像测量和定量分析提供了基础，对于判断预后和评价治疗效果具有重要的意义。　　最后，基于模糊控制的活动轮廓分割方法及其在光学相干断层扫描数据分类和测量中的应用。我们利用模糊控制设计适合图像灰度不均匀性的局部能量项，提出基于模糊控制的粗细分割结合的活动轮廓分割方法，以达到对光学相干断层影像不同区域的鲁棒的准确分割、分类和测量，从而有利于眼底病医生对患者的眼底病变进行精确地测量及定量分析，指导医生更精确地进行治疗，减少患者的病痛，更好地服务于病人。　　总之，我们利用提出的计算机图像去噪、增强和分割处理方法，对随机选取的黄斑囊样水肿、老年性黄斑变性、糖尿病黄斑水肿、黄斑激光灼伤、小柳原田综合征的眼底影像进行试验，证明了这些方法的有效性和先进性:提高了影像的对比度，减少了影像中的噪声，增强了图像的主要特征，分割出有效的病理组织以便于进一步量化分析。本论文的研究将进一步加强数学、医学和信息科学的协同创新，形成拥有多个自主知识产权的国内领先研究，促进临床眼科医疗技术的发展，提高眼底病医生的诊疗水平。