金融系统是一个开放的复杂系统,其内部的各个经济变量之间存在着错综复杂的关系。现代金融理论由资金的时间价值、资产定价与风险管理等三大要素构成,其核心问题就是如何在不确定的环境下对资源进行跨期的最优配置。从整个数理金融领域提炼出随机过程与随机控制两类基本模型,前者是后者的前提与基础,作为离散随机过程的金融时间序列是金融模型研究的基石与关键。鉴于股指收益序列与波动率序列在投资组合与风险规避中的重要作用,科学地预测金融市场的波动特征,掌握金融市场的波动规律及其结构对金融风险的规避防范与管理监控具有重要意义。作为世界经济晴雨表的各主要股票指数,其收益分析与波动率预测是诸多金融模型研究的前提与基础。因此,以股指收益及波动率作为研究对象具有重要的金融预测意义。对金融市场数据分析研究可以通过对时间序列建模来实现。通过数学模型的建立,可以将输入与输出数据之间的关系直观地反映出来。利用已知历史数据的训练过程其实就是建立一个时间序列模型的过程,将已己知的数据作为输入,得到的输出就是对未来数据的预测。目前研究较多的是如何建立或寻找准确与高效的预测模型。本文研究内容主要包括以下几部分：基于相空间重构理论的支持向量回归机分析预测金融市场研究。相空间重构的重点是选择一个合适的延迟时间,降低必要的嵌入维数。本文提出使用虚假最近邻点法,针对所有变量构建误差函数,确定合适的嵌入维数组合。支持向量回归机中核函数是算法性能的重要影响因素。实验表明基于相空间重构理论的支持向量回归机具有较好的收益率预测性能。LSSVR-CARRX模型算法研究。LSSVR算法是通过利用二次误差项取代标准中的线性误差项,用带等式约束的二次规划问题替代带不等式约束的二次规划问题,经转化后的对偶问题相当于求解线性方程组。LSSVR的优势在于能够显著提高预测精度和训练速度。本文构建基于LSSVR的非线性CARRX模型,该模型利用LSSVR强大的非线性映射能力,在输出和输入的非线性函数间建立非线性映射关系。实验表明,采用该模型进行金融市场波动率的拟合和预测可以确定较为良好的效果。基于神经网络和相关向量机的Hopfield网络股票市场预测算法研究。网络稳定并且收敛是Hopfield网络工作的前提条件,能量函数是左右这一前提条件的重点。连续Hopfield网络有自身的局限性,致使系统会出现多个伪响应,影响计算准确度。相关向量机(RVM)的核心概念就是引入几率解释噪声。研究测试表明相关向量具有明显的数据优势。为提高相关向量机算法的准确性,本文提出一种改进算法,即HRVM算法。该算法采用反馈网络把问题转化为目标函数和约束条件,构造能量函数,这样优化问题就归结为在满足约束条件下使目标函数最小。改进后的HRVM算法具有高稳定性,可应用于趋势预测系统。基于支持向量回归的金融时间序列预测算法研究。支持向量计算法集机器学习领域若干标准为一体,将多种技术与方法有机结合,用于解决一些挑战性应用难题。该算法应用范围较广泛,能够取得其他方法无法达到的最佳效果,也存在一些困难和难题。本文提出自适应学习支持向量机回归算法,该算法在支持向量机算法的基础上进一步改进和优化,将凸二次规划问题用单一线性方程来代替求解,提升机器学习训练的速度。实验结果证明,该算法对汇率时序数据能科学而有效地完成短时预测。对基金价格的预测实验结果表明,自适应学习支持向量机回归算法的精度高于传统支持向量回归算法。本文应用混沌理论和支持向量理论对多变量金融时间序列进行研究,利用这些理论对金融市场的波动进行非线形分析和预测。研究结果表明这些理论在金融时间序列预测中能够取得较好的应用效果。