【摘 要】
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随着社会经济的发展,人们在盲目追求经济效益的同时忽视了对环境资源的保护,从而导致许多环境污染问题的出现,这样的环境不利于生物种群的生存.因此,研究污染环境对生物种群
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随着社会经济的发展,人们在盲目追求经济效益的同时忽视了对环境资源的保护,从而导致许多环境污染问题的出现,这样的环境不利于生物种群的生存.因此,研究污染环境对生物种群的影响具有重要的现实意义.本文讨论了污染环境中与年龄相关的具有加权的种群动力系统、竞争种群系统和污染环境中与年龄相关的带扩散的种群系统的最优控制问题,利用不动点定理得到该系统解的唯一性,利用极大(极小)化序列及紧性证明最优控制的存在性,利用法锥性质得到最优控制的必要性条件.主要内容如下:(1)建立了污染环境中与年龄相关的具有加权的种群动力系统的模型.利用特征线法得到该系统的解,并证明了解的存在唯一性.给出性能指标,结合最大化序列及紧性证明最优控制的存在性,利用法锥性质得到最优控制的必要性条件.(2)建立污染环境中与年龄相关的具有加权的竞争种群系统的模型.利用Banach空间理论,证明该系统解的存在性和唯一性,确定共轭系统,利用法锥性质,得到最优控制的必要性条件.(3)建立了污染环境中与年龄相关的带扩散的种群系统的模型,证明该系统解的存在唯一性定理,结合极小化序列及紧性证明最优控制的存在性,并给出最优控制所满足的必要性条件.
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