纤维缠绕是一种制造复合材料产品的加工技术,预浸有树脂的连续纤维束在吐丝嘴控制下沿规定路径铺设在芯模上.从加工方法可知,纤维缠绕复合材料三通管属于异型件缠绕,其缠绕路径设计和加工都十分困难.目前仍然是研究的热点课题.国内对异型件缠绕的研究处于起步阶段.该文提出了复合材料三通管的纤维缠绕数学原理和方法,并开发了一套缠绕三通管的CAD/CAM软件.该软件可以实现三通管芯模造型、缠绕路径设计、机床后置处理等功能,并且提供纤维路径和机器路径的三维图形仿真.第一章简要介绍了纤维缠绕技术概况,阐述了研究复合材料三通管缠绕的背景和意义.第二章完成了三通管芯模曲面造型.首先利用圆弧面/平面组合构造了三通管的过渡曲面,并推导出各组成曲面的数学表达式,这种方法只适用于口径相同的情况;其次利用整体造型的思想,通过一个低次代数曲面实现了三通管的光滑过渡,并推导出相关参数所需满足的条件,这种方法对等径或异径三通管都适合.最后通过数学分析比较了这两种方法的优缺点.第三章完成了三通管缠绕稳定纤维路径的设计.推导出圆柱面上测地线和非测地线的数学表达式;对于非测地线,以缠绕角为中间变量,给出了解析解.当三通管过渡曲面采用圆弧面/平面组合时,特别研究了圆弧面上的测地线和非测地线的性质,并给出了稳定缠绕的条件.同时也提出了主管与支管过渡点处的缠绕角应该满足的条件.第四章完成了三通管缠绕机器路径的设计.考虑到支管缠绕的特殊性,需要把丝嘴提升到与圆柱等高的位置进行缠绕,同时保证起始缠绕位置的正确.此时机器路径的计算具有特殊性.该章推导出计算机器路径的一般公式,并补充了丝嘴与圆柱等高时的计算方法,使之更完善.在缠绕支管时,芯模停止转动,依靠丝嘴三个平移坐标联动进行缠绕.针对这种情况,推导出具体的数学算法.第五章开发了缠绕三通管的CAD/CAM软件,并对其中的关键技术进行了详尽分析;同时利用该软件生成的数控代码进行了实验,对实验中所遇到的问题进行了分析,并给出处理方法.实验的成功验证了理论的正确性.