时间序列分析的基础是单位根检验,在对时间序列进行建模或分析前都要对序列进行平稳性检验。因为平稳变量与非平稳变量有着不同的统计性质和经济含义,对其采用的数理统计和经济计量学方法也会有所不同,特别对于非平稳时间序列,中心极限定理不再适用。单位根检验是检验时间序列是否平稳的一种常用工具,单位根过程和趋势平稳过程是最常见的非平稳变量。在实际应用中,区分非平稳变量是趋势平稳过程还是单位根过程具有重要意义。不考虑结构突变成分的单位根检验往往会得到错误的结论,将一个趋势平稳过程误判为单位根过程,因此结构突变单位根检验就有着重要的研究意义。介绍了本文的研究背景和意义,概述了结构突变单位根检验的研究概况。结构突变单位根检验主要分为两类,外生结构突变单位根检验和内生结构突变单位根检验。然后介绍了单位根过程和趋势平稳过程,并且给出了几种不同结构突变类型的单位根检验模型。本文主要将隐马尔科夫模型引入到结构突变单位根检验中。首先基于隐马尔科夫模型检测出结构突变点,构建虚拟变量,确定回归模型,最后对被检验的序列进行退势单位根检验。运用上述方法对我国居民消费价格指数进行结构突变单位根检验,得到的结论是我国居民消费价格指数是含有结构突变的趋势平稳过程,并且建立的模型对我国居民消费价格指数具有较好的拟合效果。通常我们假设的趋势函数是线性的,因此,本文还利用了一种具有非线性趋势的奇异值分解去势的递归均值调整(SVD-RMA)单位根检验对我国社会消费品零售总额进行了实证分析。实证分析结果显示我国社会消费品零售总额是趋势平稳过程。并且为了验证此结论,同时采用外生结构突变的退势单位根检验对我国消费品零售总额进行单位根检验,结果显示我国社会消费品零售总额是含有两个结构突变点的趋势平稳过程。结构突变的出现可能是由宏观调控的财政政策转变引起的。