【摘 要】
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令F和T都是简单图.如果图G不包含F作为子图,那么就称图G是F-free的.Turán数ex(n,F)表示n个顶点、F-free的图G的最大边数.Turán数已经成为极值图论的基础,后续诸多学者也相继找出了圈、路、二部图等给定图的Turán数,但是还有很多图的Turán数很难精确找到.在Turán数的基础上,Erdos提出了广义 Turán数.广义 Turán数ex(n,T,F)定义为n个顶点、F
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令F和T都是简单图.如果图G不包含F作为子图,那么就称图G是F-free的.Turán数ex（n,F）表示n个顶点、F-free的图G的最大边数.Turán数已经成为极值图论的基础,后续诸多学者也相继找出了圈、路、二部图等给定图的Turán数,但是还有很多图的Turán数很难精确找到.在Turán数的基础上,Erdos提出了广义 Turán数.广义 Turán数ex（n,T,F）定义为n个顶点、F-free的图G中T子图的最大个数.现在Turán数和广义 Turán数的研究引起了诸多学者的关注,本文主要研究了以下3方面的内容:1.利用闭包技术计算了线性森林的广义Turán数,即:计算了n个顶点的图G中如果不包含k条边的线性森林,图G的最大边数以及图G中三角形的最大个数.2.推广了 Erd（?）s-Gallai的匹配定理,并证明了 Erdos-Gallai匹配定理的两个稳定性版本.3.利用概率方法——依赖随机选择技术计算出W2ls和Pls的广义Turán数一个渐进的上下界.
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