【摘 要】
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投影算子和矩阵的广义逆是广义逆理论中十分重要的研究课题.近年来,中外学者作了很多关于各种特殊矩阵的线性组合的广义逆的研究.本文主要研究了两个幂等算子组合的广义逆,文
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投影算子和矩阵的广义逆是广义逆理论中十分重要的研究课题.近年来,中外学者作了很多关于各种特殊矩阵的线性组合的广义逆的研究.本文主要研究了两个幂等算子组合的广义逆,文中主要运用矩阵的空间分解及MCS分解的方法给出了两个幂等算子组合的逆,群逆,Core逆和广义Core-EP逆的表达式.全文主要分为三章.第一章主要介绍本文需要用的符号,定义及论文的主要安排.第二章首先介绍了两个幂等算子群逆存在的充要条件,然后给出了在满足不同条件下的组合的逆及其群逆的表达式.第三章首先介绍了Core逆的基本概念及一些引理,研究了两个幂等算子组合的Core逆的性质,给出了Core逆的表达式.进一步,介绍了广义Core-EP逆的基本概念及其线性组合的广义Core-EP逆的性质及表达式.
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