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由于传统方法不能有效地对复杂和不确定系统进行建模,因此需要寻找一种能够描述非线性系统的全局函数或解析结构。模糊建模是一种有效描述复杂或病态、非线性、不确定性系统的方法。本文紧紧围绕着非线性系统模糊建模和辨识方法展开讨论和研究。
首先,本文对模糊辨识方法中遇到的基本定义和原则给予了介绍。在此基础上,对模糊系统的分类和逼近性能做了介绍。
其次,讨论使用模糊系统方法辨识的可辨识性问题。首先,选用标准的Mamdani型模糊系统,划分模糊模型的输入空间,选取隶属度函数,确定该模糊系统的规则数目和规则,使用递推最小二乘算法进行辨识。研究了该辨识方案的有关性能,给出了模型参数的估计值收敛到其真实值所需的持续激励条件。利用对二阶非线性移动平均模型的辨识验证了持续激励条件的有效性,并给出了均方误差。其次,研究了用T-S模糊系统实现非线性系统建模的可辨识性问题。在已确定输入空间的情况下,研究模糊建模的可辨识条件,给出了基于列主元QR分解的判别方法。采用该方法对非线性系统进行建模研究,实验结果表明了所提出方法的有效性。
第三,讨论采用检验模型拟合优度法确定模糊模型的结构。在实际系统中,通过采样得到的输入输出测量数据往往具有噪声、干扰和变量之间耦合等不确定因素,使得描述系统的模糊关系矩阵,其列间可能存在线性相关性。针对上述问题,提出了利用目标函数确定非线性系统结构和参数的方法。首先,通过目标函数与参数估计一起进行递推计算,进而实现对模糊模型结构简化。采用了U-D分解方法确定模糊模型的结构,降低了计算量。实验结果表明了所提出方法的有效性。
最后,采用本文提出的模糊辨识方法对电站仿真器中的汽轮发电机密封油冷却系统进行研究。仿真结果证明了提出方法的有效性。