参数不确定性对均值—方差前沿组合的影响及解决办法研究

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随着国内资本市场的日益发展,市场上可投资的金融产品越来越多,而且机构投资者的日益壮大,所管理的产品规模越来越大,同时持有大量的证券头寸该是如何分布呢?在理论上,Markowitz(1952)提出的均值方差模型是关于资产配置“完美”的理论,原理是在一定风险控制下寻求收益率最大化的组合,或者是在一定收益率的要求下寻求风险最小化的组合。但是这个理论是“事后最优的”,即当风险资产的收益率已经实现了的时候去寻求的“事后”最优的资产配置。所以在实际应用中,若使用均值方差模型进行资产配置就需要对风险资产的参数进行估计了,估计误差就难以避免了。不幸的是,均值方差模型对估计误差极其敏感,所估计的参数发生微小变化将导致权重发生剧烈的变化,同时还存在非直觉性以及误差放大等缺陷,在没有卖空限制条件下模型得到的权重发生权重过度集中的情形,这本身就违背了使用资产组合理论进行资产配置的初衷——通过构建投资组合以分散非系统风险。所以,在实际投资应用中,甚少投资者使用均值方差模型。因此本文就立足于这样的一个具体问题,尝试给出一个有效的资产配置的量化方案。本文首先通过实证方法证明了参数存在时变问题,利用历史数据估计得到的参数并不能直接运用到传统的均值方差模型中,发现期望收益率的不确定性程度越高,对组合的效率影响越大,而协方差矩阵的不确定性对模型的影响则不存在这样的问题;若从夏普损失比率的角度来看,协方差矩阵的不确定对模型的影响要不收益率的要低。因此在实际应用中利用历史数据估计波动率是相对可靠的。其次,在以上的讨论的基础上,以均值-CVaR的框架下总结了以贝叶斯算法为核心的资产组合模型体系。通过利用蒙特卡洛模拟和压力测试的方式,从损失、偏误和有效性三个方面讨论参数的估计精度问题,发现贝叶斯算法为核心的模型皆能提高对收益率的估计精度,但未能提高对波动率的估计精度;然后从夏普损失率函数角度讨论了四种模型的效率问题,发现在同样的经验意见以及置信度的情况下,鲁棒法估计和全观点估计性能相当优越,非常适合实际投资需求。最后,重点对全观点模型进行回溯测试,利用“市场上涨时投资高β股票、市场下跌时投资低β股票”的投资逻辑,通过历史数据估计股票的β值,分别在对经验意见的不同置信度下和对投资组合的不同CVaR下进行组合的构建,发现全观点模型均能获得超额的收益。因此,贝叶斯算法下的资产组合模型能够在一定程度下避免参数不确定对资产组合的效率损失问题,能够成为在实际投资中资产配置的有力工具。
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