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文中讨论了超Dirac方程族和超AKNS方程族的对称及其Lie代数结构。首先，我们证明了方程族的递推算子Φ是一个遗传强对称。基于此，找到了超Dirac方程族的2N2个对称，并建立了它们的无穷维Lie代数结构。通过与一般的Dirac方程族的对称及其Lie代数结构作比较，我们发现，超变量的的引入没有影响其结果。进一步研究发现，超AKNS方程族和一般的AKNS方程族也具有相同的对称及其Lie代数结构形式。